جلسه یازدهم آموزش ریاضی هشتم ( تجزیه عبارتهای جبری و معادله )

درس این جلسه به دو مبحث مهم اختصاص دارد، تجزیه عبارتهای جبری و معادله

در قسمت اول درس، به دو روش تجزیه عبارتهای جبری را آموزش می‌دهیم.

سپس تمرین اول و دوم و سوم صفحه 63 را حل می‌کنیم.

در قسمت دوم ابتدا مبحث معادله را که در سال گذشته آموخته‌ایم، یادآوری می‌کنیم. در ادامه مثالهای متعددی از معادله را بررسی می‌کنیم.

در انتهای درس تمرینهای اول و دوم و سوم صفحه 67 را حل می‌کنیم.

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس:

به دو روش تجزیه عبارتهای جبری رو یاد می‌گیریم.

روش اول:

فرض کنید به ما گفته شده عبارت زیر رو تجزیه کنید:

گام 1 : همه جملات رو کاملا باز می‌کنیم، به صورت زیر:

گام 2 : دونه دونه نگاه می‌کنیم ببینیم بین خط بالا و پایین چی مشترکه، و برای اینکه بعدا به اشتباه نیفتیم، هر چیز مشترکی که پیدا کردیم از بالا و پایین خط می‌زنیم، مثلا:

بالا 3 داریم، پایین هم 3 داریم، پس 3 رو می‌نویسیم و از بالا و پایین خطش می‌زنیم:

بالا دوباره 3 داریم ولی پایین نداریم، پس نمی‌نویسیم، بالا a داریم، پایین هم داریم :

دوباره بالا a داریم و پایین هم داریم، پس می‌نویسیم و خطش می‌زنیم:

بالا b داریم، پایین هم b داریم، پس می‌نویسیم و خط می‌زنیم:

بالا بار هم b داریم، پایین هم داریم:

دیگه هیچ عامل مشترکی بین این دو تا نداریم

گام 3 : عاملهای مشترکی رو که به دست آورده بودیم، پشت پرانتز می‌نویسیم و هر کدوم از چیزایی که توی ردیف اول و دوم خط نخوردن رو داخل پرانتز با علامت خودشون می‌نویسیم:

یا به عبارت ساده تر:

این روش ممکنه یه کم به نظرتون طولانی بیاد ولی برای شروع روش راحت و مناسبیه. یه راه دیگه هم وجود داره 🙂

روش دوم:

همین عبارت رو با یه روش دیگه تجزیه می‌کنیم:

گام 1 . اگه هر دو عبارت عدد داشتن ، ب م م اون دو عدد رو می‌نویسیم.  اینجا ب م م دو عدد 9 و 15 چند میشه؟ 3 .

پس فعلا 3 رو جلوی تساوی می‌نویسیم:

گام 2 . حروف انگلیسی رو با کمترین توانی که توی جملات دارن می‌نویسیم.

حرف بعدی که داریم a هست، اون رو می‌نویسیم و نگاه می‌کنیم ببینیم کمترین توانی که بین دو تا جمله داره چیه؟

اینجا توی جمله اول توان 2 داره و توی جمله دوم توان 3 ، پس کمترین توانش 2 میشه. a رو با توان 2 می‌نویسیم:

حرف بعدی b هست ، کمترین توانش چیه؟ 2

تا اینجا ما تونستیم جمله مشترک رو بین این دو جمله پیدا کنیم.

گام 3 . بعد از جمله مشترک، پرانتز رو باز می‌کنیم و چیزایی که باقی موندن رو می‌نویسیم:

از جمله اول چیا مونده؟ عددش 9 بوده که ما سه تاش رو برداشتیم پس 3 از عدد باقی میمونه

a رو میخوایم بنویسیم:

 توانش اول چند بوده؟2

چند تاش رو برای جمله مشترک برداشتیم؟ 2 تاش رو .

پس از توانهای a چیزی باقی نمونده

b رو میخوایم بنویسیم.

توانش چند بوده؟ 4

برای جمله مشترک چند تاش رو برداشتیم؟ 2 تا

 چند تاش باقی میمونه؟ 2 تا

پس باید داخل پرانتز “b به توان 2” رو هم راشته باشیم.

بنابراین از جمله اول 3b^2 باقی مونده بود که توی پرانتز می‌نویسیمش:

جمله دوم به عدد 15 داشته که 3 تاش رو برای جمله مشترک برداشتیم پس 5 ازش باقی میمونه . 5

توان a برابر 3 بوده که دوتاش رو برای جمله مشترک برداشتیم، پس از توانش 1 باقی میمونه . a

توان b برابر 2 بوده که هر دوتاش برای جمله مشترک رفته، پس چیزی از b باقی نمیمونه.

بنابراین داریم:

برای دریافت فایل کامل این جلسه می‌توانید از لینک زیر استفاده کنید:

---

---

دانلود فایل کامل جلسه یازدهم آموزش ریاضی هشتم

---

---

ویدیوی مربوط به تجزیه عبارتهای جبری :

---

---

ویدیوی مربوط به معادله و حل معادله :