جلسه دهم آموزش ریاضی نهم ( توان صحیح و نماد علمی )

درس این جلسه از دو بخش ” توان صحیح ” و ” نماد علمی ” تشکیل شده است.

در ابتدای درس تبدیل توان منفی به مثبت را آموزش می‌دهیم. برخی روابط بین اعداد تواندار نیز در این بخش بررسی می‌شود.

در ادامه با حل مثالهایی ضرب و تقسیم اعداد تواندار با پایه های مساوی را یادآوری می‌کنیم.

در انتهای این بخش تمرین هفتم صفحه 63 را حل می‌کنیم.

بخش دوم درس به نماد علمی اختصاص دارد. روش نوشتن اعداد به صورت نماد علمی در حالتهای مختلف T، به دو روش آموزش داده می‌شود.

با حل تمرین اول و دوم صفحه 67 درس این جلسه را به پایان می‌رسانیم.

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس:

درس این قسمت درباره نماد علمی هست.

قبل از اینکه مبحث اصلی رو شروع کنیم، یه مساله رو یادآوری می‌کنیم (البته مطمئنم که همتون بلدید 🙂 )

اگه یه عدد اعشاری مثبت داشته باشیم، از کجا باید بدونیم که عدد اعشاریمون کوچیکتر از یک هست یا بزرگتر از یک؟

اگه عدد قبل از اعشار صفر بود، یعنی عدد داده شده کوچکتر از یکه . مثل:

0/1 و 0/21 و 0/0056 و 0/58632 و ….

توی همه­‌ی این مثالها، قبل از اعشار صفر داریم. پس این اعداد کوچکتر از یک هستن.

اگه عدد قبل از اعشار ، عددی غیر از صفر بود، یعنی عدد داده شده بزرگتر از یکه. مثل:

25/32  و  5/1  و 8/5 و ….

توی این مثالها، قبل از اعشار یه عدد غیرصفر داریم، پس این اعداد بزرگتر از یک هستن.

خب حالا بریم سراغ نماد علمی. نماد علمی چیه و چرا ازش استفاده می‌کنیم؟

یه وقتایی اعداد یا خیلی بزرگ هستن یا خیلی کوچیک! و خوندن اونا برای ما سخت میشه، مثلا:

58612000000000000000000000  یا 0/000000000000000059486

خب شمردن این اعداد و خوندنشون کار راحتی نیست. پس باید یه روش بهتر پیدا کنیم که این اعداد رو نمایش بدیم.

برای این حالتها قرار بر اینه که اعداد رو به صورت نماد علمی نشون بدیم.

حالا نماد علمی چطوریه؟

نکته مهمی که نماد علمی داره اینه که عددی که قبل از علامت × قرار میگیره، حتما باید بزرگتر یا مساوی 1 و کوچکتر از 10 باشه. یعنی:

توجه کنید که این عدد نمی­تونه 10 باشه.

حالا میخوایم یاد بگیریم که یه عدد رو به صورت نماد علمی بنویسیم:

*** توجه توجه ***

همه مطالبی که در ادامه برای تبدیل به نماد علمی گفته میشه، فقط برای اینه که شما یه راه مشخص برای تبدیل عدد به نماد علمی داشته باشید، وگرنه هیچ لزومی به نوشتن گامهایی که گفته میشه وجود نداره. فقط و فقط جواب آخر به دردمون میخوره

برای نوشتن اعداد به صورت نمادعلمی دو حالت داریم:

حالت اول : عددی که به  ما داده شده، اعشار نداره

حالت دوم: عدد داده شده اعشار داره

حالت اول رو به یه مثال بررسی می‌کنیم:

فرض کنید میخوایم عدد 5673200000  رو به صورت نماد علمی بنویسیم:

گام 1: بعد از اولین رقم، یه اعشار بزنید:

5/673200000

گام 2. بشمارید که بعد از اعشاری که زدید، چند رقم وجود داره؟  9

گام 3. عددی که براش اعشار زدید رو، بدون صفرهاش بنویسید:

5/6732

گام 4. جلوی این عدد بنویسید 10×

10×5/6732

گام 5. عددی که در گام 2 بدست آوردید رو به عنوان توان عدد 10 قرار بدید:

حالت دوم: عددی که میخوایم بصورت نمادعلمی بنویسیم، خودش اعشار داره.

 این حالت رو هم با یه مثال بررسی می‌کنیم:

مثال: عدد زیر را به صورت نماد علمی بنویسید 0/00003251

گام 1. تعیین کنید که عدد داده شده بزرگتر از یکه یا کوچکتر از یک

کوچکتر از یک (طبق مطلبی که اول جلسه گفتیم)

گام 2. از سمت چپ شروع به حرکت کنید، به اولین عدد غیر صفر که رسیدید بعدش یه اعشار بزنید.

3/251

گام 3 . جلوی عددی که نوشته بودید 10× بنویسید

10×3/251

گام 4 . به جواب گام 1 نگاه کنید:

اگه عدد بزرگتر از یک بوده، برای توان 10 یه علامت مثبت بذارید و

اگه توان منفی بوده برای توان 10 یه علامت منفی بذارید.

در اینجا در گام 1 گفتیم که عددمون کوچیکتر از یکه، پس برای عدد 10 یه توان منفی میذاریم.

خب! عددی که به ما داده بودن خودش یه اعشار داشت، توی گام 2 هم ما یه اعشار براش زدیم:

گام 5 : تعداد رقمهای بین این دو تا اعشار رو بشمارید و عددی که به دست میاد رو به عنوان توان 10 بنویسید:

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از طریق لینک زیر دانلود کنید:

---

دانلود فایل کامل جلسه دهم آموزش ریاضی نهم

---

ویدیوی مربوط به توان صحیح :

---

ویدیوهای مربوط به نماد علمی :