گویا کردن مخرج کسر

جلسه یازدهم آموزش ریاضی نهم (ریشه گیری، رادیکالها ،گویا کردن مخرج کسرها)

در قسمت اول این جلسه به مبحث ریشه گیری می‌پردازیم. ریشه دوم و ریشه سوم اعداد در این بخش بررسی می‌شوند.

در ادامه ضرب و تقسیم رادیکالها را آموزش می‌دهیم. در انتهای این بخش تمرین اول صفحه 71 را حل می‌کنیم.

در قسمت بعدی ابتدا به جمع و تفریق رادیکالها می‌پردازیم و سپس گویا کردن مخرج کسرها را آموزش می‌دهیم.

در اتنهای درس نیز تمرین اول صفحه 76را حل می‌کنیم.

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس:

با توجه به مطالبی که گفته شد نتیجه می‌گیریم: اگه فرجه رادیکال و توان با هم برابر باشن رادیکال و توان با هم حذف میشن. حالا به قسمت بعد توجه کنید:

چگونه با ضرب یک عدد رادیکالی در یک عبارت، رادیکال رو حذف کنیم؟

فرض کنید عدد زیر رو به ما دادن و از ما میخوان که با ضرب کردن اون در یه عبارت دیگه ، رادیکالش رو از بین ببریم:

برای این منظور گام به گام به صورت زیر عمل می­‌کنیم:

گام 1 . فرجه رادیکال رو منهای توان عدد زیر رادیکال می­‌کنیم و اسمش رو میذاریم “توان مناسب” 🙂

در اینجا فرجه­ ی رادیکال برابر 6 و توان عدد زیر رادیکال هم برابر 1 هست، بنابراین:

گام 2 . رادیکال داده شده رو در یک عبارت رادیکالی ضرب می­‌کنیم که خصوصیات زیر رو داشته باشه:

فرجه رادیکالش با فرجه رادیکالی که بهمون دادن برابر باشه

عدد زیر رادیکالش با عدد زیر رادیکالی که بهمون دادن برابر باشه

توان زیر رادیکالش، همون “توان مناسبی” باشه که در گام 1 به دست آوردیم.

پس عبارت رادیکالی که باید ضرب کنیم برابره با :

ضرب رو انجام میدیم:

همینطور که می­‌بینیم فرجه رادیکال با توان عدد زیر رادیکال برابر شده، پس با هم ساده میشن:

و ما تونستیم عدد رو از زیر رادیکال بیرون بیاریم 🙂

تا اینجا ما یاد گرفتیم که چطوری با ضرب کردن یه رادیکال در یه عدد مناسب، رادیکال رو از بین ببریم.

اگه اینو خوب یاد گرفته باشید، گویا کردن مخرج کسر براتون خیلی راحت میشه

گویا کردن مخرج کسرها

برای گویا کردن مخرج یه کسر، باید عدد مناسبی رو پیدا کنیم که رادیکال رو از مخرج حذف کنه، بعد از انکه اون عدد رو پیدا کردیم، صورت و مخرج رو در اون عدد مناسب ضرب می‌کنیم. مثال:

مخرج کسر زیر را گویا کنید:

وقتی که قراره مخرج یه کسر رو گویا کنیم فقط با رادیکال مخرج کار داریم، عددی صحیحی که در مخرج هست برای ما اهمیتی نداره

میخوایم رادیکال مخرج رو از بین ببریم، طبق مطلبی که در قسمت قبل خوندیم:

گام 1 . توان مناسب رو به دست میاریم: 4 = 1 – 5

گام 2 . پس برای اینکه رادیکال حذف بشه باید اون رو در عبارت زیر ضرب کنیم:

توجه توجه

اینجا داریم با کسر کار می­‌کنیم بنابراین باید هم صورت و هم مخرج رو در این عدد ضرب کنیم.

رادیکال مخرج حذف شد، یعنی تونستیم مخرج کسر رو گویا کنیم 🙂

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از طریق لینک زیر دانلود کنید:

دانلود فایل کامل جلسه یازدهم آموزش ریاضی نهم

ویدیوی مربوط به ریشه اعداد ( ریشه گیری ) :

ویدیوی مربوط به جمع و تفریق رادیکالها :

ویدیوی مربوط به گویا کردن مخرج کسرها :

ریاضی پایه نهم 60 دیدگاه

60 دیدگاه

    1. باید صورت و مخرج در این عبارت ضرب شن:
      رادیکال با فرجه ۳ ، زیر رادیکال (2x) به توان ۲

      پاسخ

    1. جزوه رو کامل بخونید یا فیلمها رو کامل ببینید، کامل گفته شده
      برای اینکه بتونیم مخرج کسرها رو گویا کنیم لازمه به یه سری مطالب تسلط داشته باشیم. بنابراین اول این مطالب گفته شده

      پاسخ

  6. سلام ببخشید شما توی ویدیو گفتید که اعداد منفی ریشه دوم ندارند.مثل منفی بیست و پنج.خب اگه منفی پنج و مثبت پنج رو باهم ضرب کنیم جوابش منفی بیست و پنج میشه دیگه؟

    پاسخ

    1. ما از عددی که به توان ۲ رسیده ریشه‌ی دوم میگیریم.
      توان دوم یه عدد یعنی اون عدد در “خودش” ضرب بشه.
      پس نمی‌تونیم ۵- و ۵+ رو در هم ضرب کنیم و بعد بخوایم ریشه بگیریم.
      یا ۵- در ۵- ضرب میشه یا ۵+ در ۵+ و در هر دو حالت حاصل مثبت میشه.
      هیچ عددی وجود نداره که وقتی در “خودش” ضرب میشه حاصلضربش منفی بشه، به همین خاطره که میگیم اعداد منفی ریشه دوم ندارن

      پاسخ

      1. اها خیلی ممنون بعد ببخشید رادیکال پنجاه رو ما میتونیم به حالت بیست و پنج ضربدر دو بنویسیم.رادیکال ده چرا نمیشه پس مثلا به صورت دو ضربدر پنج نوشت؟

        پاسخ

        1. خواهش می‌کنم 🙂
          ما باید زیر رادیکال رو به صورت ضرب عددهایی بنویسیم که می‌تونن از زیر رادیکال بیرون بیان
          مثلا وقتی ۵۰ رو به صورت ضرب ۲ و ۲۵ می‌نویسم، ۲۵ میتونه از زیر رادیکال بیرون بیاد چون جذر ۲۵ برابر ۵ میشه.
          اما اگه ۱۰ رو به صورت ضرب ۲ و ۵ بنویسیم کمکی بهمون نمی‌کنه، چون نه ۲ میتونه از زیر رادیکال بیرون بیاد نه ۵

          پاسخ

  8. سلام … تدریس تون خیلی عالیه .
    من خودم حتی تدریس های معلم خودم رو هم نگاه نمی کنم .
    فقط تدریس شما رو نگاه می کنم.
    فقط یکم کند هستید .
    ما الان رسیدیم به قسمت عبارت های جبری.
    لطفا هرچه سریع تر ویدئوی تدریس رو بزارین .

    پاسخ

  9. سلام ، تدریستون عالیه . فقط یه سوال داشتم همه ی کسر ها رو اگر بخوایم گویا کنیم میتونیم از توان مناسب استفاده کنیم ؟

    پاسخ

    1. سلام، ممنون از لطفتون
      کسرهایی که پایه نهم هست به همین روش همه گویا میشن ولی سال دهم از اتحادها هم استفاده میشه

      پاسخ

  11. سلام عرض خسته نباشید خدمت خانوم تدریسی
    واقعا ویدئو های آموزشی شما عالین عالی خیلی خوب درس می دید واقعا ممنون

    پاسخ

  12. ببخشید می خواستم بپرسم که برای
    ریاضی پایه نهم. ویدیو نمی ذارین چون انقدر عالی تدریس می کنین که من فقط با تدریس شما ریاضی مو یاد میگیرم. میشه بگین ویدیو میذارین یا نه؟؟
    ممنون میشم.

    پاسخ

    1. ممنون از لطفتون 🙂
      همه‌ی فصلها رو میذاریم ولی ویدیوها از قبل آماده نیستن که بتونیم همه رو با هم بذاریم، هر فصلی که آماده بشه توی سایت گذاشته میشه.
      فصل چهارم هم توی یکی دو روز آینده (اوایل دی‌ماه) آپلود میشه

      پاسخ

    1. سلام
      کل عبارتی که نوشتید زیر رادیکاله یا فقط x^2 زیر رادیکاله؟

      اگه کل عبارت زیر رادیکال باشه باشه، باید در رادیکال x^2+1 ضرب بشه تا کل عبارت از زیر رادیکال بیرون بیاد.

      اگه فقط x^2 زیر رادیکال باشه باید در x^2-1√ (رادیکال فقط روی x^2 هست ) ضرب بشه تا اتحاد مزدوج تشکیل بشه، که جواب نهایی برابر میشه با x^2-1

      پاسخ

  17. سلام خیلی خوب بود اگه ریاضی دوره دبیرستان هم تو تلگرام کانالشودارین لینک شو بزارید بی زحمت

    پاسخ

    1. سلام، ممنون از لطفتون
      دهم ریاضی و تجربی رو داریم، وارد کانال “ریاضی با هم” که بشید لینک همه پایه‌ها وجود داره

      پاسخ

    1. سلام، بله حتما میذاریم. اگه میخواید زودتر به جزوه‌ها دسترسی داشته باشید میتونید به کانال تلگرام riazibaham9@ مراجعه کنید.

      پاسخ

  22. سلام خانم معلم معصومه تدریسی اگر ممکن است درس های نهم را تکمیل کنید و آن را در سایت بگذارید تا امتحان ریاضی ّبه آن شدیدا نیاز دارم یا در ایمیل ام بفرستید یا شماره تماس تان را بفرستید اگر ممکن است

    پاسخ

    1. سلام، اگه به تلگرام دسترسی دارید میتونید جزوه‌ها رو در کانال ریاضی نهم ببینید. در قسمت سرچ تلگرام این آیدی رو وارد کنید riazibaham9@ ، وارد کانال نهم میشید، جزوه ها به طور کامل اونجا قرار داده شده.
      از طریق این لینک هم می‌تونید وارد بشید:
      https://t.me/joinchat/AAAAAFE49p-HI13ZImiEAQ

      پاسخ

        1. سلام 🙂
          اگه فرجه‌ی رادیکال ۱ باشه یعنی عدد خودش گویا هست و نیاز به گویا کردن نداره .
          عددی که داخل رادیکال با فرجه‌ی ۱ هست مساوی با همون عدد زیر رادیکاله. در واقع بودن و نبودن رادیکالی که فرجه‌ش ۱ هست اهمیتی نداره.

          پاسخ

          1. سلام مرسی از تدریس عالیتون
            ببخشید من یه سوال داشتم
            مخرج کسره یک بر روی رادیکال سه +رادیکال دو رو با اتحاده مزدوج حل میکنن؟
            من کلاس نهمم و از هفته پیش که معلمه کانونم بهم این سوالو داد به همین نتیجه رسیدم درسته؟

          2. سلام عزیزم
            مخرج کسر “رادیکال2 + رادیکال 3” هست؟
            اگه این باشه ، بله با اتحاد مزدوج حل میشه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

RSS
Facebook
Twitter
LinkedIn
Share