جلسه اول آموزش ریاضی نهم (مجموعه‌ها)

مبحث مجموعه‌ها یکی از مباحث مهم در ریاضی است. در این جلسه پس از مروری گذرا بر موضوعات قبلی، آموزش مجموعه‌ها را آغاز می‌کنیم.

مطالبی که در بخش یادآوری به آنها می‌پردازیم عبارتند از:

• تعریف شمارنده
• مجموعه اعداد صحیح و اعداد طبیعی
• اعداد اول و اعداد مرکب

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخشهایی از درس:

معرفی مجموعه­ها رو با یه مثال شروع می‌کنیم:

شمارنده های طبیعی عدد 60 رو بنویسید:

60 – 30 – 20 – 15 – 12 – 10 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1

شمارنده های طبیعی و اول رو داخل یه آکلاد قرار بدید و برای اون یه اسم انتخاب کنید، مثلا A ، چیزی که بدست میاد اینه:

{A= {2, 3, 5

الان یه مجموعه به اسم A  تشکیل دادیم که سه تا عضو داره 🙂

حالا فرض کنید که از ما خواسته شده که یک مجموعه بنویسیم که شامل سه تا شمارنده زوج عدد 60 باشه:

شما مجموعه {10 و 6 و 4}=B رو مینویسید و دوستتون مجموعه زیر رو مینویسه:

{30 و 20 و 10}=A

در اینجا دو تا جواب متفاوت برای یک سوال داریم،… از این موضوع میخوایم یه نتیجه مهم بگیریم :

عبارت هایی که مشخص کننده یک مجموعه معین و یکتا نباشد، مجموعه ای را مشخص نمی کنند.

برای روشن تر شدن این نکته، به مثالهای زیر توجه کنید:

تعیین کنید که کدام یک از عبارات زیر، مشخص کننده یک مجموعه است :

الف: مجموعه ای شامل دو عدد زوج کوچکتر از 10

ب: مجموعه همه اعداد فرد کوچکتر از 10

جواب:

الف : برای قسمت الف میتونیم چند تا مجموعه بنویسیم ، مثلا   {4 ، 2} و { 6 ، 4} و {8 ، 6} و …. ، پس عبارت قسمت “الف” یک مجموعه رو مشخص نمی کنه، چون ما برای یه سوال، تونستیم چند تا جواب بنویسیم!

ب : برای قسمت “ب” مجموعه زیر رو داریم: { 9 ، 7 ، 5 ، 3 ، 1 }

آیا میتونیم مجموعه دیگه ای هم بنویسیم؟ نه ! 

پس عبارت قسمت “ب” یک مجموعه رو مشخص میکنه.

دو تا نکته مهم دیگه رو هم باید در مورد مجموعه‌ها باید بدونیم:

1. ترتیب نوشتن اعضای مجموعه اهمیتی نداره ،  یعنی مجموعه {3 ، 2 ، 1} و {3 ، 1 ، 2} و {1 ، 3 ، 2} با هم هیچ فرقی ندارن.
2. در یک مجموعه عضو تکراری نداریم ، یعنی مثلا مجموعه {5 ، 2 ، 4 ، 2 ، 1 } باید بصورت { 5 ، 4 ، 2 ، 1} نوشته بشه.

پس برای تعریف مجموعه می‌تونیم عبارت زیر رو داشته باشیم:

در ریاضی برای بیان و نمایش دسته ای از اعضای مشخص و متمایز ، از مجموعه استفاده می کنیم.

نکات تعریف فوق:

1. اعضای مجموعه باید کاملا معین باشند(مشخص)
2. اعضای مجموعه باید غیر تکراری باشند(متمایز)

---

دانلود فایل کامل جلسه اول ریاضی نهم

---

ویدیوهای مربوط به معرفی مجموعه ها :

---