جلسه سیزدهم آموزش ریاضی نهم (اتحاد مربع و تجزیه)
بخش اصلی درس این جلسه به اتحاد مربع و تجزیه به کمک اتحاد مربع اختصاص دارد.
مطالبی که در این جلسه بررسی می‌شود عبارتند از:
- تعریف مفهوم اتحاد
- یادآوری تجزیه عبارتهای جبری به روش فاکتورگیری
- معرفی اتحاد مربع ( اتحاد اول )
- تجزیه به کمک اتحاد اول
در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه
بخش‌هایی از درس:
حالا میخوایم بدونیم اتحادها به چه دردی میخورن؟ چه اهمیتی داره دو تا عبارت مقدار یکسانی برگردونن یا نه؟ 😐
اتحادها اومدن که کار ما رو راحت کن، اونا میتونن کاری کنن که ما محاسبات کمتری انجام بدیم. البته همه اتحادها نه ها ! اتحادهای معروف.
بریم ببینیم اتحادها چطوری به ما کمک میکنن؟ 🙂
حاصل عبارت زیر رو به دست بیارید:
چون پرانتز به توان 2 رسیده، پس باید دو بار در خودش ضرب شه:
برای ضرب این عبارتها، همونطور که قبلا یاد گرفتیم، باید هر کدوم از جملات پرانتز اول رو، در تک تک جملات پرانتز دوم ضرب کنیم و با هم جمع کنیم، یعنی به بار a و یه بار 4 در جملات پرانتز دوم ضرب میشه:
دو تا جمله متشابه داریم، یعنی دو تا جمله که قسمتهای حرفیشون با هم برابره، پس دو تا جمله رو با هم جمع می‌کنیم، بنابراین:
مثال رو حل کردیم و دیدیم که چندین خط محاسبه داشت.
حالا فرض کنید یه نفر میاد به شما میگه، هر وقت یه پرانتز داشتید که توی اون دو تا جمله با هم جمع شده بودن (یا از هم کم شده بودن) و اون پرانتز به توان 2 رسیده بود، میتونید از فرمولهای زیر استفاده کنید:
اتحاد مربع :
اگه واقعا بتونیم از این فرمولها استفاده کنیم خیلی کارمون راحت میشه، دیگه نیازی نیست هی پرانتزا رو در هم ضرب کنیم و جمع کنیم و …..
این اتحادها چی به ما میگه؟
میگه اگه دو تا جمله با هم جمع شده بودن و به توان 2 رسیده بودن، جواب به این صورت به دست میاد:
اینجوری حفظ کنید:
و اگه دو تا جمله منها شده بودن و به توان 2 رسیده بودن، جواب به این صورت به دست میاد:
یعنی اگه علامت توی پرانتز منها باشه، علامت جمله وسط در سمت راست هم منفی میشه
حالا مثالی که در قسمت قبل با محاسبه به دست آوردیم ، با استفاده از اتحاد حل کنیم:
حالا همه این جملات رو با هم جمع می‌کنیم ببینیم با جوابی که قبلا به دست آوردیم برابر میشه یا نه:
همینطور که می‌بینید، این دقیقا همون جوابیه که در قسمت قبل با انجام دادن محاسبات طولانی تر به دست آوردیم.
بنابراین ” اتحادها اومدن که کار ما رو ساده‌تر کنن” 🙂
فایل کامل این جلسه را می‌توانید از طریق لینک زیر دانلود کنید:
دانلود فایل کامل جلسه سیزدهم آموزش ریاضی نهم
ویدیوی مربوط به اتحاد مربع :
ویدیوی مربوط به تجزیه با استفاده از اتحاد مربع :
شما بهترین معلم هستید ❤
ممنون لطف دارید 🙂
بسیار عالی
خیلی ممنون
عالی بود بسیار متشکریم