جلسه بیستم آموزش ریاضی نهم ( ضرب و تقسیم و جمع و تفریق عبارتهای گویا)

درس این جلسه از دو قسمت تشکیل شده است:

• جمع و تفریق عبارتهای گویا
• ضرب و تقسیم عبارتهای گویا

تمرینهای صفحه 123 نیز در این جلسه حل می‌شود.

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس :

ما قبلا جمع و تفریق یک‌جمله‌ای‌ها و چندجمله‌ای‌ها رو یاد گرفتیم، در اینجا میخوایم جمع و تفریق عبارتهای گویا رو یاد بگیریم.

برای جمع و تفریق عبارتهای گویا چند تا حالت داریم :

حالت اول: مخرج دو عبارت گویا با هم برابره.

حالت دوم: مخرج کسرها برابر نیست ولی در صورتی که مخرجها رو تجزیه ­کنیم ، جملات مشترک بین اونها رو پیدا می‌کنیم:

حالت سوم: حالتی که بعد از تجزیه هر دو مخرج ، هیچ عامل مشترکی بین مخرجها وجود نداره.

دونه دونه این حالتها رو بررسی می‌کنیم:

حالت اول:

مخرج دو عبارت گویا با هم برابره.

این ساده ترین حالتیه که وجود داره، برای حل این مدلها، مخرج رو می‌نویسیم و صورتها رو با هم جمع می‌کنیم:

در اینجا مخرجها برابرن، یکی از مخرجها رو می‌نویسیم و صورتها رو با هم جمع می‌کنیم:

حالا تنها کاری که باید انجام بدیم اینه که صورت کسر رو مرتب کنیم، یعنی جمع چندجمله‌ایها رو انجام بدیم، در اینجا فقط می‌تونیم x و  2x رو با هم جمع کنیم بنابراین داریم:

حالت دوم:

مخرج کسرها برابر نیست ولی در صورتی که مخرجها رو تجزیه ­کنیم ، جملات مشترک بین اونها رو پیدا می‌کنیم:

گام 1 : مخرج کسرها رو تجزیه می‌کنیم:

با نگاه کردن به مخرج کسر اول می‌فهمیم که می‌تونیم با استفاده از اتحاد مزدوج تجزیه­‌ش کنیم:

مخرج کسر دوم هم که تجزیه نمیشه.

گام 2 . مخرجهای تجزیه شده رو جاگذاری می‌کنیم و جملات مشترک بین مخرجها رو خط می‌زنیم (توجه توجه توجه: فقط برای اینکه دچار اشتباه نشید میگم که خط بزنید، پس اینا واقعا قرار نیست خط بخورن، موقتا خط می‌زنیم 🙂 )

الان در مخرج هر دو کسر a+2 داریم، پس خطشون می‌زنیم (توجه داشته باشید که فقط جملاتی که در مخرجها مشترک هستن رو خط می‌زنیم، هییییچ کاری با جملات مشابه صورت نداریم) :

گام 3: هر چی که از مخرج هر کسر مونده رو در صورت کسر دیگه ضرب می‌کنیم، در این مرحله واسه مخرج چیزی ننویسید:

پس در اینجا مخرج کسر دوم که 1 هست رو در صورت کسر اول ضرب می‌کنیم

و مخرج کسر اول که a-2 هست رو در صورت کسر دوم:

گام 4 . مخرج مشترک رو به دست آورده و می‌نویسیم. مخرج مشترک به صورت زیر به دست میاد:

در گام 2 ما مخرجها رو تجزیه کردیم، هر چی که در تجزیه ها به دست آوردیم رو در هم ضرب می‌کنیم، با توجه به این نکته که “جملات مشترک رو فقط یکبار می‌نویسیم”.

مثلا در این مثال تجزیه های ما به این صورت بودن:

همه اینها رو باید در هم ضرب کنیم ولی a+2 دو بار تکرار شده و ما فقط یه بار ضربش می‌کنیم.

پس مخرج برابر میشه با:

گام 5 . صورتها رو با هم جمع می‌کنیم ( هر جا هم که لازمه ضربها رو انجام میدیم):

حالت سوم :

بعد از تجزیه هر دو مخرج ، هیچ عامل مشترکی بین مخرجها وجود نداره.

برای حل این حالت بصورت زیر عمل می‌کنیم:

گام 1 . مخرج مشترک بین دو کسر رو به دست میاریم.

در این حالت، مخرج مشترک برابر حاصلضرب هر دو مخرج هست.

گام 2 . مخرج هر کسر رو در صورت کسر دیگه ضرب می‌کنیم و با هم جمع (یا تفریق) می‌کنیم.

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از طریق لینک زیر دانلود کنید:

---

دانلود فایل کامل جلسه بیستم آموزش ریاضی نهم

---

---

ویدیوی مربوط به ضرب و تقسیم عبارتهای گویا :

---

ویدیوی مربوط به جمع و تفریق عبارتهای گویا :

---

---