جلسه نوزدهم آموزش ریاضی هشتم ( احتمال )
درس این جلسه از دو قسمت تشکیل شده است: احتمال و بررسی حالتهای ممکن
در ابتدا روش به دست آوردن احتمال یک پیشامد را آموزش می‌دهیم و تعدادی از مثالها و تمرینهای صفحه 131 کتاب را حل میکنیم.
در قسمت دوم درس به بررسی حالتهای ممکن می‌پردازیم و مثالها و تمرینهای صفحه 134 را حل میکنیم.
در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه
بخش‌هایی از درس:
محاسبه احتمال رخ دادن پیشامد:
برای اینکه احتمال رخ دادن یک پیشامد رو به دست بیاریم به دو تا عدد احتیاج داریم:
- تعداد همه حالتهای ممکن
یعنی کلا چند تا حالت ممکنه پیش بیاد. مثلا :
در پرتاب یه سکه، دو حالت داریم: شیر و خط. پس تعداد حالتهای ممکن 2 میشه.
در پرتاب یه تاس ، شیش تا حالت داریم ، 6 و 5 و 4 و 3 و 2 و 1 . پس تعداد حالتهای ممکن در پرتاب یک تاس برابر 6 هست.
2. تعداد حالتهای مطلوب
یعنی اون چیزی که ما می‌خوایم اتفاق بیفته
مثلا فرض کنید در پرتاب سکه، می‌خوایم ببینیم با چه احتمالی شیر اتفاق میفته. پس حالت مطلوب ما در اینجا رخ دادن شیر میشه. و تعداد این حالتها 1 هست.
یا فرض کنید در پرتاب تاس، می‌خوایم ببینیم احتمال رخ دادن عدد زوج چقدره. پس حالتهای مطلوب ما عددهای زوج هستن. یعنی 2 و4 و 6 . چند تا شدن؟ 3 تا . پس تعداد حالتهای مطلوب ما 3 میشه.
بعد از اینکه این دو تا عدد به دست اومد، احتمال رخ دادن یه پیشامد به صورت زیر به دست میاد:
چند تا مثال ببینیم.
از مثالهای ساده شروع میکنیم:
در پرتاب یک سکه سالم احتمال رخ دادن خط چقدر است؟
دو تا عدد مورد نیاز رو به دست میاریم:
تعداد همه حالتهای ممکن = 2 (شیر – خط)
تعداد حالتهای مطلوب = 1 (خط)
بنابراین:
مثال بعد:
احتمال رخ دادن عدد فرد در پرتاب یک تاس چقدر است؟
تعداد همه حالتهای ممکن = 6 (عددهای 6 و 5 و 4 و 3 و 2 و 1 )
تعداد حالتهای مطلوب = 3 ( عددهای 5 و 3 و 1 ) بنابراین :
تعداد همه حالتهای ممکن = 5 ، چرا 5 میشه؟ چون 5 تا توپ داریم توی جعبه.
تعداد حالتهای مطلوب = ؟
حالت مطلوب برای ما چیه؟اینکه شماره توپ زوج باشه.
کدوم توپها شماره‌شون زوجه؟ توپ شماره 2 و توپ شماره 4
یعنی دو تا توپ . بنابراین:
تعداد حالتهای مطلوب = 2
تعداد حالتهای ممکن = ؟
دوست حمید در چه روزهایی ممکنه به دنیا اومده باشه؟ 1 خرداد ، 2 خرداد ، 3 خرداد ، 4 خرداد ، …. 31 خرداد . چند روز میشه 31 روز . بنابراین :
تعداد حالتهای ممکن = 31
تعداد حالتهای مطلوب = ؟
حالت مطلوب در اینجا اینه که دوست حمید در 15 خرداد به دنیا اومده باشه، چند روز مطلوب ماست؟ 1 روز . بنابراین:
تعداد حالتهای مطلوب = 1
پس داریم:
برای دریافت فایل کامل این جلسه می‌توانید از لینک زیر استفاده کنید:
دانلود فایل کامل جلسه نوزدهم آموزش ریاضی هشتم
ویدیوی مربوط به مبحث احتمال :
ویدیوی مربوط به مبحث بررسی حالتهای ممکن و احتمال :
سلام خانم تدریسی وقتتون بخیر خواستم بابت اموزش های خوبتون ازتون تشکر کنم واقعا ازتون ممنونم هرچقد تشکر کنم کافی نیست و تابحال اموزش به این خوبی ندیده بودم دستتون درد نکنه همیشه دعای ما پشت شما بوده ممنونم
سلام عزیزم ، خیلییی ممنونم از لطفی که به من داری 🙂
امیدوارم که همیشه موفق باشی
عالی بود
افرین
سلام ممنون از سایت خوبتون و آموزش های خوب استاد مدرس
یه سوال برام پیش اومد
۱- توی پرتاب مثلا ۲ تا تاس، حالت های ممکنه رو در هم ضرب کردیم 6*6 و شد 36 حال ممکن
ولی توی پرتاب دوتا سکه مثلا گفته بود سه بار پرتاب میکنیم، بعد شما گفتین ۲ به توان ۳ میرسه تعداد حالت های ممکن اش بدست میاد…
میخوام بدونم چرا توی تاس ضرب کردیم ولی توی سکه به توان رسید؟
۲- سوال بعدی اینه که اگه بگن دوتا تاس رو ۳ بار بریزید
اونموقع حالت های ممکنه اش میشه ۶ به توان ۳؟ یا چی؟
ممنون میشم کمک کنید.
سلام ، ممنون از لطفتون 🙂
جواب سوالتون : ۶*۶ در واقع همون ۶ به توان ۲ هست.
پس اگه تاس رو دوبار بریزیم، تعداد حالتهای ممکن میشه ۶ به توان ۲ یا همون ۶*۶
اگه تاس رو سه بار بریزیم، تعداد حالتهای ممکن میشه ۶ به توان ۳ که در واقع ۶*۶*۶ هست.
شما عاااالی هستین استاد
نمیدونم اگه شما نبودین من چجوری میخواستم ریاضی یاد بگیرم
۱۵ ساله درگیرشم معلمای دوران دبستان و راهنمایی و دبیرستان همشون بهمون ظلم کردن
نمیدونم چجوری ازتون تشکر کنم. بازم دیر نیست
درسته دانشگاه میخونم برام سخته وقت بذارم ولی اوقات فراغتم با آموزشای شما پر شده. خیلی گلی استاد…
یه سوال تخصصی هم بپرسم
فرض کنید ما یه متن داریم برای پسورد
هر کاراکتر چه حالت هایی داره؟ [a-z] و [A-Z] که مجموع حروف کوچیک و بزرگ میشه 64 حالت و برای اعداد هم [9-0] که 10 تا حالت داره و کاراکتر های ویژه مثل علامت دلار و ضرب و غیره تقریبا اینارم بذارید 100 تا
اگه این کاراکترهای مختلف سرجمع بشن 255 حالت ممکن فقط برای یه کاراکتر، در صورتی که طول متن پسوردمون بشه 10: حالا 255 رو باید به توان 10 برسونیم تا حالت های ممکنه ی همه ی حالت ها بدست بیاد؟؟
سلام ، خییییلی ممنونم بابت پیام پرانرژیتون 🙂 ، خوشحالم که مطالب براتون مفید بوده.
جواب سوالتون همون چیزی هست که خودتون گفتید، البته در صورتی که سوال شرط خاصی نذاشته باشه
ممنونتم هزار دفه هم تشکر کنم کمه
این همه زمان و هزینه نگهداری سایت و آپلود فیلما و ادیت اونا
همه و همه رایگان گذاشتین اینجا
تا عمر دارم مدیونتم.
خیلی ممنونم، شما لطف دارید. امیدوارم کسایی که به این مطالب نیاز دارن بتونن سایت ما رو پیدا کنن، چون هدف من فقط همین بوده