جلسه پنجم آموزش ریاضی دهم تجربی و ریاضی (دنباله حسابی)
در جلسات قبل با الگوها و انواع آنها آشنا شدیم. این جلسه ابتدا دنباله را تعریف کرده سپس با دسته‌ی مهمی از دنباله‌ها آشنا می‌شویم، دنباله حسابی
در قسمت اول درس دنباله را تعریف کرده و خصوصیات آن را بیان می‌کنیم.
قسمت دوم درس به دنباله‌های حسابی اختصاص دارد. مطالبی که در این قسمت تدریس می‌شوند عبارتند از:
- خصوصیات دنباله حسابی
- تعریف قدرنسبت و روش محاسبه آن
- جمله عمومی دنباله حسابی
در ادامه مثالهای متنوعی از مسائل مربوط به این بخش را حل می‌کنیم.
در انتها نیز تمرین اول صفحه 24 حل می‌شود.
بخشهایی از درس:
بین 18 و 62 ، سه عدد را چنان قرار دهید که پنج عدد حاصل، تشکیل دنباله حسابی بدهند.
این مدل سوال خیلی مهمه پس لطفا به روش حلش دقت کنید.
بین 18 و 62 باید سه تا عدد درج کنیم ولی نمیدونیم چه اعدادی، بنابراین:
شماره جملات به صورت زیر میشه:
پس جمله اول برابر 18 و جمله پنجم برابر 62 هست . یعنی:
ما می‌دونیم که جمله عمومی یک دنباله حسابی به صورت زیره:
پس جمله پنجم یه دنباله حسابی از فرمول زیر به دست میاد:
در این سوال ما جمله اول و پنجم رو داریم، پس در فرمول قبل جاگذاری می‌کنیم:
یه معادله و یه مجهول داریم، معادله رو حل می‌کنیم تا d به دست بیاد:
پس جمله عمومی دنباله به صورت زیر میشه:
حالا ما میخوایم جملات دوم و سوم و چهارم رو به دست بیاریم. از دو راه میتونیم این کار رو انجام بدیم:
روش اول: جمله اول رو داریم، قدرنسبت رو بهش اضافه کنیم تا جمله دوم به دست بیاد.
جمله دوم رو که به دست اوردیم، بهش قدر نسبت رو اضافه کنیم تا جمله سوم به دست بیاد.
به همین ترتیب جمله چهارم رو هم به دست میاریم:
62 ، 51 ، 40 ، 29 ، 18
روش دوم: در جمله عمومی 2 رو قرار بدیم تا جمله دوم به دست بیاد.
3 رو قرار بدیم تا جمله سوم به دست بیاد.
4 رو قرار بدیم تا جمله چهارم به دست بیاد…..
فایل کامل آموزش دنباله های حسابی رو می‌تونید از لینک زیر دانلود کنید:
دیگه ویدیو نمیگرارید؟
سلام عزیزم، ببخشید که من دیر جواب کامنتتون رو میدم، سایت به مشکل خورده بود.
عزیزم متاسفانه برای پایه دهم ویدیو نگرفتم و الان هم شرایط ویدیو گرفتن رو ندارم. هر جا که به مشکل خوردید یا سوالی داشتید بپرسید من حتما جواب میدم.