جلسه پنجم آموزش ریاضی دهم انسانی (اتحاد مکعب)

این جلسه در ادامه مباحث مربوط به اتحادها به اتحاد مکعب می‌پردازیم. اتحادهای زیر را در جلسات گذشته آموزش دادیم:

درس این جلسه درباره‌ی اتحاد مکعبه.

یادتونه دو تا اتحادی که جلسه اول درس دادیم؟ مربع مجموع و تفاضل. اتحادشون به چه شکلی بود؟

a+b)²= a²+2ab+b²)

a-b)²= a²-2ab+b²)

حالا می‌خوایم در مورد اتحادهایی صحبت کنیم که مثل اینا هستن اما توان 3 دارند…به همین دلیل میگیم اتحاد مکعب

اگه دو تا جمله با هم جمع شده بودن و به توان 3 رسیده بودن، جواب به این صورت به دست میاد:

³(جمله اول) + ²(جمله دوم)(جمله اول)3 + (جمله دوم)²(جمله اول)3 + ³(جمله اول)

اینجوری حفظ کنید:

جمله اول به توان 3 … به اضافه سه برابر جمله اول به توان 2 درجمله دوم … به اضافه سه برابر جمله اول در جمله دوم به توان 2 … به اضافه جمله دوم به توان 3

و اگه دو تا جمله منها شده بودن و به توان 3 رسیده بودن، جواب به این صورت به دست میاد:

³(جمله اول) – ²(جمله دوم)(جمله اول)3 + (جمله دوم)²(جمله اول)3 – ³(جمله اول)

یعنی اگه علامت توی پرانتز منها باشه، علامت یکی در میون منفی میشه…اولی + دومی – سومی + چهارمی –

a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³)

a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³)

فابل کامل این جلسه رو می‌تونید از لینک زیر دانلود کنید: