جلسه ششم آموزش ریاضی دهم تجربی و ریاضی (دنباله هندسی)
در جلسه گذشته با دنباله‌های حسابی آشنا شدیم. درس این جلسه به آموزش دنباله هندسی اختصاص دارد.
مطالبی که در این جلسه تدریس می‌شوند عبارتند از:
- خصوصیات دنباله هندسی
- تعریف قدرنسبت و روش محاسبه آن
- جمله عمومی دنباله هندسی
در انتهای جزوه نیز حل تمرین اول صفحه 27 را ملاحظه می‌کنید.
بخشهایی از درس:
در جلسه قبل با دنباله حسابی آشنا شدیم و دیدیم که در این دنباله:
هر جمله از جمع جمله قبلش با قدرنسبت به دست میاد.
در اینجا میخوایم دنباله هندسی رو معرفی کنیم:
به توجه به تعریف بالا ، در دنباله هندسی :
هر جمله از ضرب جمله قبلش با قدرنسبت به دست میاد.
پس ما اگه جمله اول دنباله رو با t1 ، نشون بدیم، جمله دوم چطوری به دست میاد؟
از ضرب قدرنسبت در جمله اول (قدرنسبت رو با r نشون میدیم). پس داریم:
جمله سوم چطوری به دست میاد؟
از ضرب جمله دوم در قدرنسبت
به همین ترتیب جملات چهارم و پنجم و … نوشته میشه.
یه بار دیگه جملات اول تا پنجم رو می‌نویسیم تا بتونیم با استفاده از اونها جمله عمومی رو حدس بزنیم:
چه ارتباطی بین اندیس و توان وجود داره؟
توان از اندیس یکی کمتره. بنابراین جمله عمومی یعنی جمله شماره n ، از طریق زیر به دست میاد:
*نکته ای که باید بهش توجه کنیم اینه که در این دنباله، جمله اول و قدرنسبت مخالف صفر هستن.
بنابراین:
فایل کامل آموزش دنباله های حسابی رو می‌تونید از لینک زیر دانلود کنید:
سلام دستتون درد نکنه مابقی فصل هارو کی میزارین؟ کل کتاب رو بزارین ممنون
سلام ، ممنون
جزوه ها رو به تدریج توی سایت میذاریم. کل کتاب هم آموزش داده میشه 🙂