جلسه چهاردهم آموزش ریاضی نهم (اتحاد مزدوج و تجزیه)

در این جلسه با حل مثالهای مختلفی اتحاد مزدوج را آموزش می‌دهیم. سپس تجزیه به کمک اتحاد مزدوج را بررسی می‌کنیم.

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس:

در این قسمت میخوایم با هم اتحاد مزدوج رو یاد بگیریم. این اتحاد از بقیه اتحادها ساده تره 🙂

عبارتهای زیر رو در نظر بگیرید:

= ( جمله دوم + جمله اول) ( جمله دوم – جمله اول)

خصوصیات این عبارتها چیه؟

• ترتیب جملات در هر دو پرانتز یکسانه

• توی هر دو تا پرانتز جمله های اول با هم برابرن و جمله های دوم هم با هم

• علامت بین جملات در دو پرانتز با هم متفاوته

• علامت بین جملات در پرانتز اول منفی و در پرانتز دوم مثبته

    اگه جایی این دو تا خصوصیت رو همزمان داشتیم، طرف دوم تساوی به صورت زیر میشه: 

توجه کنید که ترتیب جملات به همون صورتیه که در پرانتزها بود.

اگه علامت پرانتز اول منفی و علامت پرانتز دوم مثبت باشه، باز هم همین تساوی برقراره. یعنی مساله ای که مهمه اینه که علامت دو پرانتز متفاوت باشن.

حالا صورت ریاضی اتحاد مزدوج رو می‌نویسیم:

حالا بریم چند تا مثال حل کنیم:

آیا دو تا خصوصیت اتحاد مزدوج رو اینجا داریم؟ چک می‌کنیم.

آیا ترتیب جملات در هر دو پرانتز یکسانه؟ بله

آیا علامت بین جملات در دو پرانتز با هم متفاوته؟ بله

پس این اتحاد ، اتحاد مزدوج هست.

 جواب چی میشه؟ جمله اول به توان 2 منهای جمله دوم به توان 2 .

جمله اول چیه؟ 1/4

جمله دوم چیه؟ x

پس جواب برابر میشه با:

….

توی این 6 تا مثالی که حل کردیم با داشتن سمت چپ تساوی تونستیم سمت راست رو بنویسیم. برعکس این کار رو هم می‌تونیم انجام بدیم. یعنی از سمت راست استفاده کنیم و سمت چپ رو بنویسیم ، یعنی در واقع میخوایم عبارت سمت راست رو تجزیه کنیم.

تجزیه به کمک اتحاد مزدوج :

فرض کنید عبارت زیر رو به ما دادن و ما میخوایم اون رو تجزیه کنیم:

برای تجزیه این عبارت با توجه به مطالبی که بالا دیدیم، به صورت زیر عمل می‌کنیم:

1. دو تا پرانتز می‌نویسیم که در هم ضرب شدن:

(  ) (  )

• توی یکی از پرانتزها علامت مثبت و توی یکی از پرانتزها علامت منفی می‌نویسیم:

(  –  ) (  +  )

• جمله اولی که به توان رسیده شده رو در ابتدای هر دو پرانتز می‌نویسیم:

(     + جمله اول) (     – جمله اول)

• جمله دومی که به توان رسیده شده رو در قسمت دوم پرانتز می‌نویسیم:

( جمله دوم + جمله اول) ( جمله دوم – جمله اول)

و اتحاد ما به این صورت تجزیه میشه.

توجه کنید که اتحاد مزدوج راحته و اگه یکی دوبار این مراحل رو انجام بدید کاملا باهاش آشنا میشید و می­تونید در همون مرحله اول بنویسیدش.

اتحاد زیر را تجزیه کنید:

اگه 9 رو به صورت 3 به توان 2 بنویسیم داریم:

پس عبارت به صورت زیر شد:

جمله اول چیه؟ x+y

جمله دوم چیه؟ 3

گام به گام پیش میریم:

1. دو تا پرانتز می‌نویسیم که در هم ضرب شدن:

(  ) (  )

• توی یکی از پرانتزها علامت مثبت و توی یکی از پرانتزها علامت منفی می‌نویسیم:

(  –  ) (  +  )

جمله اولی که به توان رسیده شده رو در ابتدای هر دو پرانتز می‌نویسیم:

( -x+y+ )(x+y)

1. جمله دومی که به توان رسیده شده رو در قسمت دوم پرانتز می‌نویسیم:

( 3 -x+y+ 3 )(x+y)

و به این سادگی اتحاد مزدوج تجزیه میشه

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از طریق لینک زیر دانلود کنید:

---

دانلود فایل کامل جلسه چهاردهم آموزش ریاضی نهم

---

ویدیوی مربوط به اتحاد مزدوج و تجزیه با اتحاد مزدوج :

---